# 不正の検出

ベンフォードの法則度数インジケーター

ベンフォードの法則度数インジケーター(第1桁の法則)は、数値データの数字1～9の出現率を検証するものです。これはリストやテーブルから会計や経費に関する不正を察知するためのインジケーターとして使用されます。

ベンフォードの法則では、リストやテーブルにおいて、数字1が1桁目に表れる確率は約30%であるとされています。大きい数字が1桁目に表れる頻度は低く、たとえば数字2は17%、数字3は12%などとなっています。正当な、改ざんされていないデータはこの出現頻度に沿ったものとなるはずです。分析したデータにおける第1桁の頻度分布とベンフォードの法則で予想される分布を比較することで異常な結果を識別することができます。

たとえば、従業員が架空の業者を作り出し、送金を行うという不正を行ったとします。これら架空の支払の金額は自然に発生したものではなく、作り出されたものなので、架空の取引および正当な取引全て(両者混合)の第一桁の分布はベンフォードの法則に則したものではなくなります。さらに、これら不正な支払の多くが第1桁に2を持っていたとします(29、232、2187など)。ベンフォードの法則インジケーターを使用してこのようなデータを分析すると、第1桁に2を持つ金額が、通常の出現パターンである17%よりも頻繁に出現していることが分かります。

ベンフォードの法則度数インジケーターの結果図では、1～9の数字が棒で表されており、棒の高さが分析したデータにおける第1桁の頻度分布をパーセントで表しています。点はベンフォードの法則に従った予想される第1桁の頻度分布を表しています。

無効というラベルの付いた赤い棒は分析されたデータのうち、数字で始まっていないものの割合を表しています。また、0の棒は、0で始まるデータの割合を示しています。どちらも、ベンフォードの法則度数インジケーターを使用してカラムを分析する際には予想されていないものであるため、赤で表されています。